150 rokov starý šachový rébus vyriešil matematik z Harvardu. Pomohli mu poznatky zo sudoku

Matematik z Harvardskej univerzity, Michael Simkin, vyriešil 150-ročný rébus s názvom hlavolam n-tých kráľovien. V nedávno publikovanom výskume odhadol riešenie chúlostivého matematického problému, ktorý je založený na pravidlách šachu, uviedol portál Popular Mechanics.

PREČÍTAJTE SI TIEŽ: >>>Ovláda 6 jazykov a prezývajú ho "nový James Bond": Ľudia obdivujú talentovaného reportéra<<<

Dáma je do značnej miery chápaná ako najsilnejšia figúrka na šachovnici, pretože sa môže pohybovať akýmkoľvek smerom, vrátane diagonálneho. Koľko dám sa teda zmestí na šachovnicu bez toho, aby si navzájom nepadli do cesty? Logika je podobná sudoku, kde sú číslice na hracej ploche usporiadané tak, aby sa nepretínali.

Predstavte si klasickú šachovnicu, ktorá je veľká 8 x 8 políčok. Najznámejšia verzia hlavolamu sa zhoduje s veľkosťou hracej dosky a obsahuje osem dám. V tomto prípade existuje iba 92 riešení. Ale tento hlavolam nie je taký jednoduchý, pretože jeho hodnota môže byť aj nedefinovaná a môže siahať až po nekonečno.

Neexistuje žiadne riešenie pre dve alebo tri políčka, pretože nie je možné umiestniť dámy tak, aby sa neprekrývali. Ale čo čísla nad 27? Pre osem dám je len 92 riešení, ale pre 27 dám je už viac ako 200 kvadriliónov riešení.

Práve tam vstupuje do hry Simkinova tvorba. Jeho práca funguje prostredníctvom matematického odhadu počtu riešení so zvyšujúcou sa premennou, čiže n. Tak vytvoril vzorec: (0.143n)ⁿ. Znamená to, že na šachovnici o veľkosti n x n existuje (0.143n)ⁿ spôsobov, ako rozmiestniť kráľovné, aby ani jedna neohrozila druhú. Zaujímavé je, že technicky sú Simkinove výsledky stále len odhadom. Ale je to lepšie ako to, s čím matematici pracovali doteraz.

K riešeniu Simkin najprv vzal do úvahy rozloženie všetkých dám na šachovnici. Zistil, že dve rôzne funkcie, ktoré zaviedol pre dolnú a hornú hranicu možných riešení, sú takmer rovnaké. To znamená, že aj všetkých riešení nie je vôbec veľa. Preto všetka tvrdá práca Michaela Simkina znamenala, že po prvýkrát od roku 1869 máme skutočné približné riešenie hlavolamu n-tých kráľovien a stačilo na to len dobre poznať pravidlá sudoku.

PREČÍTAJTE SI TIEŽ: >>>Vedci objavili novú planétu v blízkosti Zeme. Rok na Proxime d trvá 5 pozemských dní<<<